Слово:боль
Ближайшая этимология: ж., укр. бiль, род. п. болю -- то же, ст.-слав. боль ўsqљneia (Cynp.), сербохорв. бо?л м., словен. bo?љ м. Сюда же болеть, укр. болiти, ст.-слав. болkти, болг. болея, сербохорв. бо°?ети, словен. boljeti, чеш. boleti, польск. bolec, в.-луж. bolic, bolec, н.-луж. boles.

Дальнейшая этимология: Родственно д.-в.-н. balo "пагуба, зло", др.-исл. bo§l, др.-англ. bealu, гот. balwawesei "злость", balwjan "мучить".

Слово:бояться,
Ближайшая этимология: боюсь, укр. боятися, ст.-слав. боrти с„ fobe‹sqai, болг. бояґ се, сербохорв. бо°jати се, словен. bojati se§, batl se, чеш. bati se, польск. bac sie§, в.-луж. bojec so, н.-луж. bojas se.

Дальнейшая этимология: Родственно лит. baju°s "страшный", baime† "страх", baile† "боязнь, страх", bijotis "бояться", др.-инд. bhayatЊ, bibhЊti "боится", bh–tas "боящийся", авест. bayente "страшить, пугать", др.-ирл. baigul "опасность" (Педерсен, Kelt. Gr. 1, 56).

Общий корень, а как же.

Боль - дело мастера Бо. Всё остальное - фикция, такая же, как и Alise, 33